برای دیدن محتوای سایت روی دکمه دسته بندی کلیک بفرمایید
برای نوشتن عددها به صورت تقریبی با توجه به مرتبه ی تقریب ،عددها رو به نزدیک ترین ده تایی یا صد تایی و یا هزار تایی به صورت تقریب مینویسیم برای نوشتن عددها با تقریب رقم دهگان ، به رقم بعد از دهگان یعنی یکان توجه می کنیم ، اگر رقم یکان آن کوچک تر از 5 (یعنی 4و3و2و1) بود ، رقم یکان را صفر می کنیم مانند👇👇 به مثال زیر توجه کنید همان طور که ملاحظه می کنید زیر دهگان را خط کشیدیم به عدد سمت راست توجه کردیم چون عدد سمت راست 8 است و بزرگتر از 5 یک شماره به 6 اضافه کرده و بقیه را صفر می کنیم مثالی دیگر 30 تقسیم بر 3 3 تا دسته ی ده تایی رسم میکنیم بعد به 3 قسمت مساوی تقسیم می کنیم برای نوشتن عدد ها با تقریب رقم صدگان ،به رقم بعد از صدگان یعنی دهگان توجه می کنیم اگر رقم دهگان آن کوچک تر از 5 بود ، رقم های جلوی صدگان را صفر می کنیم . و اگر رقم دهگان آن ۵ یا بزرگتر از ۵ بود یک واحد به رقم صدگان اضافه میکنیم و رقم های جلوی صدگان را صفر می کنیم بعد از ضرب مفهوم تقریب و بعد تقسیم در این فصل آمده است به دلیل اینکه در تقسیم های فرایندی نیاز به تقریب داریم بحث تقریب چند سالی هست که مورد بحث و نظر بوده و متاسفانه همه ی همکاران در این باره نظر واحدی نداشته و بسته به درک انچه شنیده اند روش های فراوانی ارائه داده اند توصیه میکنم این مبحث تقریب را با دقت مطالعه بفرمایید این مبحث مورد تایید چند استاد دانشگاه و از جمله مولف کتاب قرار گرفته است برای نوشتن عددها با تقریب هزار گان به رقم بعد از هزارگان یعنی صدگان توجه می کنیم اگر رقم صدگان آن کوچک تر از 5 بود ، رقم های جلوی هزارگان را صفر می کنیم . و اگر رقم صدگان آن بزرگتر یا مساوی 5 بود ، یک واحد به هزارگان اضافه کرده و رقم های جلوی هزارگان را صفر می کنیم برای نشان دادن تقریبی عددها روی محور هر واحد محور را با توجه به میزان تقریب داده شده ده تا ده تا یا صد تا صد تا یا هزار تا هزار تا تقسیم بندی میکنیم در این مثال تقریب با رقم صدگان آمده که صد تا صد تا تقسیم میکنیم در پایین با تقریب هزارگان آمده که هزار تا هزار تا تقسیم بندی میکنیم همان طور که در تصویر ملاحظه می کنید حدود مشخص شده است خیلی نسبت به نقطه سخت نگیرید برای نشان دادن تقریبی عددها روی محور هر واحد محور را با توجه به میزان تقریب داده شده ده تا ده تا یا صد تا صد تا یا هزار تا هزار تا تقسیم بندی میکنیم برای نوشتن عددها به صورت تقریبی با توجه به مرتبه ی تقریب ،عددها رو به نزدیک ترین ده تایی یا صد تایی و یا هزار تایی به صورت تقریب مینویسیم اما برای تقسیم سه رقمی بر یک رقمی در جلسه ای جدا گانه برای تدریس وقت می گذاریم تا دانش آموزان دچار سردر گمی نشن تقسیم سه رقمی در یک رقمی هم مانند دورقمی بر یک رقمی است فقط ابتدا صدتایی ها رو تقسیم میکنیم بعد ده تایی هارو ودر اخر یکی ها رو به مثال توجه بفرمایید 738 تقسیم بر 3👇👇 🔰نکته ای که در تقسیم های 3 رقمی بر یک رقمی وجود دارد این است که برای حل این تقسیم ها بدون شکل بدین گونه عمل میکنیم👇👇 اول از عدد 100شروع میکنیم به پاسخ 100تا 3تامیشود 300تا که خیلی فاصله دارد تا نهصد بالاتر میریم 200تا 3تا میشود 600تا که باز هم کم است 300تا 3تا میشود 900 بنابراین خارج قسمت 300تا 3تا میشود 900 خب 3تا ده تایی که داشتیم ده تا هم از باز کردن 100 اضافه میشه روی هم میشود 13 تا دهتایی در وب سایت مام پلاس ببینید ابتدا از طریق شکل شروع به یاد دادن می کنیم با دست ورزی توسط مقوا یا دسته های صدتایی و ده تایی و یکی جعبه ی کوییزنر ابتدا 49 را به صورت گسترده باز می کنیم 9+40 بعد شکل را رسم میکنیم 4 تا دسته ی 10 تایی و 9 تا یکی چند ظرف یا کاسه می کشیم چون در اینجا 49 تقسیم بر 4 است 4 تا ظرف یا کاسه می کشیم ابتدا به روش گسترده باز میکنیم 8+30+700 بعد شکل ان را میکشیم 7تا صدتایی 3تا دهتایی 8تا یکی سه تا کاسه میکشیم ابتدا صدتایی را تقسیم میکنیم میگوییم اگر 7تا صدتایی را بر 3 تقسیم کنیم به هر کدام چند تا 100 تایی میرسد که میشود 2تا 100تایی یا 200 این را بلافاصله در تقسیم فرایند مینویسیم 200تا 3تا میشود 600 حالا 13 تا دهتایی رو بین 3تا کاسه تقسیم میکنیم توی هر کاسه 4تا قرار میگیرد که این 4تا دهتایی میشود 40تا که زیر 200مینویسیم 1⃣ اگر رقم یکان یا سمت راست عددی از 5 کوچکتر باشد ( 4و3و2و1) تقریب رو به پایین یعنی کاهشی می شود 2⃣ اگر رقم یکان یا سمت راست عددی5یا بزرگتر از 5 باشد(9و8و7و6و5) تقریب رو به بالا یعنی افزایشی می شود ⬅️ نکته 🔰 اینجا هم بدلخواه یکی را کاهشی و دیگری را افزایشی تقریب می زنیم. ⬅️ نکته ی دیگر ی که باید به ان توجه کنیم این است که قانون عددهایی که 5 دارند هر دو عامل و ما عدد بزرگتر را کاهشی و عدد کوچکتر را افزایشی تقریب می زنیم فقط برای ضرب است و برای جمع و تفریق از قانون 1و 2 استفاده می کنیم🔰🔰 1- تقریب رقم دهگان
همان طور که در مثال ملاحظه می کنید عدد 53 با تقریب دهگان می شود 50
وقتی تقریب دهگان باشد ابتدا زیر عددی که در مرتبه ی دهگان قرار گرفته را خط می کشیم که 5 است
بعد نگاه می کنیم به عدد سمت راست5 یعنی یکان که در اینجا 3 است چون 3 است بعد از عدد 5 صفر می گذاریمپو می شود 50
برای 542 هم زیر دهگان که 4 است خط کشیده به سمت راست که 2 است توجه می کنیم چون 2 از 5 کمتر است بعد از 4 صفر قرار می گیرد به جای 2
در واقع این گونه است زیر رقم دهگان را خط کشیده به عدد سمت راست نگاه می کنیم اگر کمتر از 5 باشد بعد از دهگان همه ی رقم ها صفر می شود
-اگر رقم یکان بزرگ تر یا مساوی 5 (یعنی 5و6و7و8و9و) بود .یک واحد به دهگان اضافه کرده و رقم یکان آن را صفر می کنیم .
بخش پذیری یعنی ساده کردن - تقسیم کردنی که باقی مانده صفر میشود
با چند مثال تقسیم که باقی مانده ی انها صفر بشود و چند مثال که باقی مانده ی آنها غیر از صفر بشود دانش آموزان را توجیه میکنیم
دانش آموز باید یاد بگیرد که برای پاسخ بخش پذیری باید تقسیم را انجام دهد و به باقی مانده برسد اگر صفر بود بخش پذیر است
پس قواعد بخشپذیری بر2و3و5 را به دانش اموزان میگوییم.
این موضوع که چه اعدادی بر 2و 3 و 5 و غیره بخش پذیرند در یک جلسه بعد میگیم بچه ها میخوام یه روشی بهتون یاد بدم که دیگه این همه تقسیم نکنید و راحت تر به جواب برسید
بعد از تدریس اصل موضوع حتما باید تقسیم را انجام دهد یاد بگیرد در کنار ان بعدا قواعد را هم بگوییم
به نظر من اگر قواعد 2و 3و 5 رافقط بگوییم کافی است بقیه را نگوییم و دانش اموزان را در گیر نکنیم
در 624 با تقریب صدگان ابتدا زیر 6 که در مرتبه ی صدگان است را خط می کشیم بعد به سمت راست یعنی عدد مرتبه ی دهگان توجه می کنیم چون کمتر از 4 است نیازی به اضافه کردن نیست بعد از مرتبه ی صدگان همه را صفر می گذاریم*تقریب رقم صدگان
اما چرا تقریب قبل از تقسیم آمده؟
*تقریب هزار گان
تقسیم بر عددهای یک رقمی
948تقسیم بر 3
توجه داشته باشید در این تقسیم یک 100تایی اضافه امده تکلیف چیست؟
قانون کلی تقریب
1-اگر رقم یکان یا سمت راست عددی از 5 کوچکتر باشد (4و3و2و1) تقریب رو به پایین یعنی کاهشی می شود
2-اگر رقم یکان یا سمت راست عددی5یا بزرگتر از 5 باشد(9و8و7و6و5) تقریب رو به بالا یعنی افزایشی می شود
البته در صورتی که عدد تنها باشد
اما زمانی که بخواهیم جمع و تفریق یا ضرب دو عدد را از راه تقریب بدست بیاوریم
برای کمتر شدن خطای محاسباتی یکسری قوانین را اجرا میکنیم
خطای محاسباتی در جمع و تفریق بسیار کم است ولی خطای محاسباتی در ضرب بیشتر است بنابراین در ضرب بیشتر توجه کنیم
اگر هر دو عامل 5 داشته و با هم مساوی باشند چه می کنیم ؟
.jpg)
