بخش پذیری، فصل اول ، ریاضی ششم ابتدایی

ریاضی ششم: 💢

امروز می خوایم مبحث بحش پذیری رو در ادامه فصل اول کتاب ریاضی ششم ابتدایی با هم بررسی کنیم

بخش پذیری یعنی چه ؟ یعنی تقسیم پذیر ...اگر عددی را برعدددیگری تقسیم کنیم وباقیمانده تقسیم صفر شود.می گوییم مقسوم و هم بر مقسوم علیه و هم خارج قسمت بخش پذیر است

مثلاً   ۲  =۵ ÷ ۱۰

که باقیمانده صفر است 

پس براین اساس عدد۱۰بر ۵و۲بخش پذیر خواهد بود.

 واجبات دانسته های ریاضی💢 📢شرط بخش پذیری بر اعداد 0 تا 10  

• ⭕️ هیج عددی بر صفر(0) بخش پذیر نیست

• هیچ عددی بر صفر بخش پذیر نیست 
• ×=0÷۵
• اگر مقسوم علیه صفر باشد آن تقسیم تعریف نشده است.
• عدد صفر برهر عددی بخش پذیر است 
• 0=5÷0
• عدد صفر بر صفر بهش پذیر نیست و تعریف نشده است چون مقسوم علیه باز صفر می شود.

• ⭕️اعدادی بر 2 بخش پذیرنددو ویژگی  دارند

• 1/ زوج باشند یعنی اگر عددزوجی را بر2تقسیم کنیم باقیمانده صفر است

• 2/رقم یکان آن ها 0 ،2 ،4 ،6 و 8 باشند

• 14=2÷28
• 112=2÷224
• باقی مانده تقسیم اعداد فرد بر 2همیشه برابر با 1خواهد بود.
• مثلاً14=2 ÷29
• ویک باقیمانده 

• ⭕️اعدادی بر ۳بخش پذیرند که مجموع ارقام آن ها بر ۳ بخش پذیر باشند.

• ۱۵بر ۳بخش پذیر است
• عدد۹۱۵نیز بر۳بخش پذیر است 
• ۱۵={۹+۱+۵}۹۱۵
• ۹={۱+۳+۲+۳}۱۳۲۳
• ۹هم بر۳بخش پذیر است
• باقیمانده هر عدد دلخواه بر۳،یکی از اعدادصفر ،یک یا دو است 
• اگر باقی مانده صفر باشد آن عدد بر۳بخشپذیر است 

• ⭕️اعدادی بر 4 بخش پذیرند که رقم یکان به اضافه دو برابر رقم دهگان آن بر ۴بخشپذیر باشد .

• بخش پذیر بر۴=دوبرابررقم دهگان+رقم یکان 
• ۸={۲×۲ +۴}۵۶۲۴

• ⭕️اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 یا 5 باشند .

• برای بخش پذیری بر ۵فقط و فقط باید یکانشان ۰و ۵ باشند 
• ۱۰      ۹۵       ۱۳۲۵       ۹۸۷۵۰۰۰
• باقیمانده تقسیم هر عدد دلخواه بر ۵یکی از اعداد۰,۱,۲,۳,۴ است.

• ⭕️اعدادی بر 6 بخش پذیرند  که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر ند.

• مثلاً
• ۴۲.   ۳۶.  ۳۰.   ۲۴.   ۱۸ ✓
• چون ۱۸ هم بر ۳بخش پذیر است و هم بر ۲

• ⭕️اعدادی بر 7 بخشپذیرند که رقم یکان آنها را 2 برابر کرده ازبقیه ارقام کم کنیم و این عمل را ادامه می دهیم تا حاصل بر 7بخشپذیر باشد.

• ⭕️اعدادی بر 8 بخشپذیرند که 4برابر رقم صدگان را با 2برابر رقم جمع کرده وحاصل را با رقم یکان جمع کنیم جواب بدست آمده بر 8 بخشپذیر باشد.

• ⭕️اعدادی بر 9بخش پذیرند که مجموع ارقام آن ها بر 9 بخش پذیر باشند.

• مثلا
• (۹=۵+۱+۳)۵۱۳
• (۲۷=۴+۵+۳+۱+۸+۶)۴۵۳۱۸۶
• نکته
• عددی که بر ۹بخش پذیر باشد حتما بر ۳هم بخش پذیر است اما هر عددی که بر ۳بخش پذیر است ممکن است بر ۹ بهش پذیر باشد 
• مثلاً ۶بر۳بخش پذیر است اما بر۹بخش پذیر نیست 

• ⭕️اعدادی که هم بر 2 و هر بر 5 بخش پذیر باشند بر 10 هم بخش پذیر هستند

یعنی هم ویژگی بخش پذیری بر ۲داشته باشند هم بر ۵

که در مجموع می شود صفر 

اعدادی که یکان آنها صفر باشد بر ۱۰بخش پذیر هستند.مثلا

  ۱۰۰.    ۵۰۰۰.  ۴۰۰۰۰۰۰

بطور کلی اگر عددی بر Aبخش پذیر باشد بر Bهم بخش پذیرباشد 

آنگاه بر A×B هم بخش پذیر خواهد بود